③ Prosentregning
Prosent betyr «per hundre». 25 % er det samme som $\frac{25}{100} = 0{,}25$. Når du har det inne, blir alt prosent-relatert mye lettere.
De tre grunnformlene
| Du leter etter | Formel | Eksempel |
|---|---|---|
| Prosentvis del | $\text{Del} = \frac{\text{prosent}}{100} \cdot \text{helhet}$ | 20 % av 250 kr = $0{,}20 \cdot 250 = 50$ kr |
| Prosent | $\text{Prosent} = \frac{\text{del}}{\text{helhet}} \cdot 100$ | 50 av 250 = $\frac{50}{250} \cdot 100 = 20\%$ |
| Helhet | $\text{Helhet} = \frac{\text{del} \cdot 100}{\text{prosent}}$ | 50 kr er 20 %, helheten = $\frac{50 \cdot 100}{20} = 250$ kr |
Vekstfaktor – det smarte trikset
Vekstfaktor er én pluss eller minus den prosentvise endringen som desimaltall. Du trenger den ofte når noe øker eller minker flere ganger.
| Endring | Vekstfaktor |
|---|---|
| Økning på 25 % | $1 + 0{,}25 = 1{,}25$ |
| Nedgang på 10 % | $1 - 0{,}10 = 0{,}90$ |
| Økning på 100 % (det dobles) | $1 + 1 = 2$ |
Eksempel
En genser koster 600 kr. Den settes ned med 30 %. Ny pris: $600 \cdot 0{,}70 = 420$ kr.
Steg for steg: hvor mye økte prisen?
En melkepris gikk fra 18 kr til 22,50 kr. Hvor mange prosent økte prisen?
1
Finn økningen i kroner: $22{,}50 - 18 = 4{,}50$ kr.
Quiz
Vanlige spørsmål
Hva er forskjellen på prosent og prosentpoeng?
Prosent er en relativ endring. Prosentpoeng er forskjellen mellom to prosenter. Fra 20 % til 25 % er 5 prosentpoeng – men det er en økning på 25 % (fordi 5 av 20 er en fjerdedel).
Hvorfor er vekstfaktor nyttig?
Når noe endrer seg flere ganger – for eksempel rente over flere år – kan du bare gange vekstfaktorene sammen i stedet for å regne ut hver endring for seg.
Hva er rentes rente?
Når du tjener rente på rente du allerede har tjent. 100 kr med 5 % rente i året blir $100 \cdot 1{,}05^2 = 110{,}25$ etter 2 år, ikke 110 kr.
Hvordan regner jeg ut prosentvis nedgang?
Samme formel som økning: $\frac{\text{del}}{\text{helhet}} \cdot 100$. Bare at delen nå er hvor mye prisen har gått ned.