M
Matte med Martin MatteMedMartin.no · matematikk fra ungdomsskolen til 2P/T
Annonse

② Brøk

Telleren er på toppen, nevneren på bunnen. La oss bli venner med brøker — én slide og ett eksempel om gangen.

Slides – det viktigste på 4 sider

1 · Hva er en brøk?

En brøk forteller hvor mange biter du har av en helhet. Hvis en pizza er delt i 8 like biter og du tar 3, har du $\frac{3}{8}$ av pizzaen.

Begrep
$\frac{\text{teller}}{\text{nevner}} = \frac{3}{8}$ — telleren er antall biter du har, nevneren er hvor mange like biter helheten er delt i.

2 · Forkorte brøk

Å forkorte betyr å dele teller og nevner på det samme tallet. Brøken får mindre tall, men verdien er den samme.

Eksempel
$$\frac{6}{8} = \frac{6:2}{8:2} = \frac{3}{4}$$

3 · Utvide brøk (felles nevner)

For å legge sammen eller trekke fra brøker må de ha samme nevner.

Eksempel
$$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}$$

4 · Multiplisere og dividere

Ved multiplikasjon ganger du teller med teller og nevner med nevner. Ved divisjon snur du den andre brøken og ganger.

Eksempel
$$\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \quad\quad \frac{2}{3} : \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$$
Slide 1 av 4

Interaktiv: forkort en brøk

Dra på sliderne. Vi finner største felles faktor (SFF) og viser den forkortede brøken.

Teller 12
Nevner 18
Annonse

Steg for steg: legg sammen $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$

1
Finn en felles nevner. Minste felles multiplum av 3 og 4 er 12.

Quiz

Vanlige spørsmål

Hva er forskjellen på teller og nevner?
Telleren er det øverste tallet i en brøk og forteller hvor mange deler du har. Nevneren er det nederste og forteller hvor mange like deler helheten er delt i.
Hvordan forkorter jeg en brøk?
Du deler både teller og nevner på det samme tallet. Forkortet lengst mulig betyr at de ikke har en felles faktor lenger enn 1.
Hvorfor må brøker ha lik nevner når jeg legger dem sammen?
Du kan ikke legge sammen biter av forskjellig størrelse. To tredjedeler og en fjerdedel må først regnes om til samme størrelse (her tolvtedeler).
Hva er minste felles multiplum (MFM)?
Det minste tallet som begge nevnerne går opp i. For 3 og 4 er det 12. Vi bruker det som felles nevner.
Annonse