M
Matte med Martin MatteMedMartin.no · matematikk fra ungdomsskolen til 2P/T
Annonse

⑤ Algebra

Algebra er regning med bokstaver. Bokstavene står for tall vi ennå ikke kjenner — men det stopper oss ikke fra å regne med dem.

Slides – grunnleggende algebra

1 · Variabel og koeffisient

I uttrykket $3x$ er $x$ variabelen og 3 er koeffisienten. Vi kan ikke regne ut $3x$ uten å vite verdien av $x$, men vi kan jobbe med uttrykket.

Sett inn
Hvis $x = 4$, så er $3x = 3 \cdot 4 = 12$.

2 · Trekke sammen like ledd

Bare ledd med samme variabel og samme potens kan slås sammen.

Eksempel
$$2x + 3x - x + 5 - 2 = 4x + 3$$
OBS
$2x + 3x^2$ kan ikke trekkes sammen — de har ulik potens.

3 · Multiplisere inn parentes

Tallet utenfor parentesen ganges med alt inni.

Eksempel
$$3(2x + 5) = 6x + 15$$
Minustegn
$-(2x - 3) = -2x + 3$ — minustegnet snur fortegnet på alle ledd.

4 · Faktorisere

Faktorisering er det motsatte av å gange ut. Vi setter felles faktor utenfor parentesen.

Eksempel
$$6x + 9 = 3(2x + 3)$$ $$x^2 + 3x = x(x + 3)$$
Slide 1 av 4

Interaktiv: regn ut $ax + b$

Velg verdier for $a$, $b$ og $x$ — se hva uttrykket blir.

$a$3
$b$5
$x$4
Annonse

Steg for steg: faktoriser $4x^2 + 8x$

1
Se etter felles tallfaktor i koeffisientene 4 og 8. Største felles faktor er 4.

Quiz

Vanlige spørsmål

Hva er forskjellen på et uttrykk og en ligning?
Et uttrykk er bare en samling tall, bokstaver og operasjoner — som $3x + 5$. En ligning har likhetstegn og to sider — som $3x + 5 = 11$.
Hvorfor heter det algebra?
Ordet kommer fra arabisk «al-jabr», som betyr «å samle» eller «å gjenopprette». Det kommer fra en lærebok skrevet av matematikeren al-Khwarizmi rundt år 820.
Når trenger jeg algebra i hverdagen?
Når du regner ut hva noe blir billigere på salg, hvor mye lønn du får etter skatt, eller hvor lang tid en bilreise tar — alt det er algebra i forkledning.
Hvorfor bruker vi $x$ som variabel?
Tradisjon fra fransk og latin. I praksis kan du bruke hvilken som helst bokstav — $a$, $b$, $t$ for tid, $v$ for fart. $x$ er bare blitt standarden.
Annonse